LeetCode精选TOP面试题105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

2021-11-30
阅读量 | 字数：756字 | 预计阅读时长：3分钟

题目描述

给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder 。请构造二叉树并返回其根节点。
preorder 和 inorder 均无重复元素

example
input  : preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
output : [3,9,20,null,null,15,7]
input  : preorder = [-1], inorder = [-1]
output : [-1]

解题思路

思路递归

根据前序遍历和中序遍历序列的性质，以及数组不含重复元素的性质
前序遍历的首个元素，是树的根节点，其后依次为根节点左子树的前序遍历序列（可为空）、根节点右子树的前序遍历序列（可为空）
中序遍历的根节点元素两侧，分别是根节点的左子树的中序遍历序列（可为空）、右子树的中序遍历序列（可为空）
每个子树的前序遍历和中序遍历序列依然符合上述性质
故使用迭代不断构建子树，退出标志是数组为空
- 先取每次迭代中前序遍历序列的首个元素 tree ，找到中序遍历序列中的值相等的元素位置
- 获取 tree 的左子树在前序遍历和中序遍历序列中的子序列，复制到新的可用于新一轮迭代的数组leftPre、leftIn中
- 使用 tree 节点的前序遍历和中序遍历序列进行新一轮迭代，构建 tree节点的左子树
- 获取 tree 的右子树在前序遍历和中序遍历序列中的子序列，复制到新的可用于新一轮迭代的数组rightPre、rightIn中
- 使用 tree 节点的前序遍历和中序遍历序列进行新一轮迭代，构建 tree节点的右子树

代码（Java）

public class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (null == preorder || preorder.length == 0) {
            return null;
        }
        int length = preorder.length;
        // 从前序遍历数组中获取每一轮的根节点
        TreeNode tree = new TreeNode(preorder[0]);

        // 从中序遍历数组中找到根的位置，以便接下来获取其左右子树
        int index = 0;
        while (index < length) {
            if (inorder[index] == tree.val) {
                break;
            }
            index++;
        }

        // 以下开始分别构建当前节点的左右子树

        // 构建左子树
        if (index > 0) {
            // 左子树不为空，获取tree的左子树在前序遍历和中序遍历序列中的子序列，复制到新的可用于新一轮迭代的数组中
            int[] leftPre = Arrays.copyOfRange(preorder, 1, index + 1);
            int[] leftIn = Arrays.copyOfRange(inorder, 0, index);
            // 递归构建左子树
            tree.left = buildTree(leftPre, leftIn);
        } else {
            // 左子树为空
            tree.left = null;
        }

        // 构建右子树
        int rlen = length - index - 1;
        if (rlen > 0) {
            // 右子树不为空，获取tree的右子树在前序遍历和中序遍历序列中的子序列，复制到新的可用于新一轮迭代的数组中
            int[] rightPre = Arrays.copyOfRange(preorder, index + 1, index + 1 + rlen);
            int[] righIn = Arrays.copyOfRange(inorder, index + 1, index + 1 + rlen);
            // 递归构建左子树
            tree.right = buildTree(rightPre, righIn);
        } else {
            // 右子树为空
            tree.right = null;
        }

        return tree;
    }
}

本文作者： whtli
本文链接： https://hexo.whtli.cn/archives/5cd56a60.html
版权声明： 遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。