【剑指offer】面试题31-栈的压入、弹出序列

2020-02-14
阅读量 | 字数：981字 | 预计阅读时长：4分钟

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列6,7,8,9,10是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但9,10,8,6,7就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

1.思路

思路1 ：根据出栈顺序的特点循环判断 – > O(n²)

1.创建并初始化数组remindex元素全部为0，用来记录给定的弹出序列的各个元素，在初始给定的压栈序列中的位置（从1开始，均是正整数）；
2.判断remindex中元素是否全部为0，如果是，说明给定的压栈序列和弹出序列中包含的元素并不相同，不是合法的序列；
3.如果序列合法，就根据正确的弹出序列特性来进行判断给定弹出序列是否合法，任何出栈的元素后面出栈的元素必须满足以下三点：
（1）在原序列中相对位置比它小的，必须是逆序
（2）在原序列中相对位置比它大的，顺序没有要求
（3）以上两点可以间插进行
返回真假结果。

思路2 ：借助栈，通过处理后栈的空满状态来判断

借用一个辅助的栈，遍历压栈顺序，先讲第一个放入栈中，这里是6；
然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素，这里是9，很显然6≠9，所以我们继续压栈，直到相等以后开始出栈；
出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成；
如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

2.代码（Java实现）

思路1代码：根据出栈顺序的特点循环判断 – > O(n²)

import java.util.ArrayList;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// 吧啦吧啦吧啦------创建对象，调用IsPopOrder()
	}
}
class Solution {
    public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
    	int len = pushA.length;
        int [] remindex = new int[len];	// 辅助数组
        
        for (int i = 0; i < len; i++){	// 记录位置
            for (int j = 0; j < len; j++){
                if (popA[j] == pushA[i]){
                    remindex[j] = i + 1;
                }
            }
        }
        int flag = 0;		// 合法性标志
        for (int i = 0; i < len; i++){
            if (remindex[i] != 0){
                flag = 1;	// 合法
                break;
            }
        }
        if (flag == 0){		// 不合法
            return false;
        }
        
        /**
         * 任何出栈的元素后面出栈的元素必须满足以下三点：
　　		 * 1、在原序列中相对位置比它小的，必须是逆序；
		 * 2、在原序列中相对位置比它大的，顺序没有要求；
		 * 3、以上两点可以间插进行。
         */
        for (int k = 0; k < len - 1; k++){
            for (int t = k + 1; t < len; t++){
                    if (remindex[t] <= remindex[k] && remindex[t] > remindex[t - 1]){
         				// 不满足上面的特点 1
                        return false;
                    }
             }
        }
        return true;	// 是一个合法的弹出序列
    }
}

思路2 ：借助栈，通过处理后栈的空满状态来判断

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
public class Solution {
    public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
  		// 借助辅助栈
        Stack<Integer> stack= new Stack<Integer>();
        // 用于标识弹出序列的位置
        int popIndex = 0;
        for(int i = 0; i< pushA.length;i++){
        	// 将压入序列中的元素依次入栈
            stack.push(pushA[i]);
            // 如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列
            while(!stack.empty() && stack.peek() == popA[popIndex]){
                // 匹配出栈
                stack.pop();
                // 待对比查询的弹出序列下标后移 1 位
                popIndex++;
            }
        }
        // 辅助栈的空满刚好可以代弹出序列的正确性
        return stack.empty();	
    }
}

本文作者： whtli
本文链接： https://hexo.whtli.cn/archives/d7646f6a.html
版权声明： 遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。